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    AP微積分必考知識點(diǎn)之Free Response

    2017/5/8 13:51:08來源:新航道作者:新航道

    摘要:

      AP微積分AB & BC 的區(qū)別

      AP微積分考試分為AB和BC兩個(gè)層次,不論從內(nèi)容的廣度還是從題的難度上來說,BC都是要高于AB的。參加BC考試的同學(xué)會得到AB和BC兩份成績,而參加AB考試的同學(xué)則只會得到一份成績。

      題型分布

      微積分考試題型分為選擇題和解答題兩種,其中三分之一的題目是允許使用計(jì)算器的,具體細(xì)節(jié)如下表所示:

      計(jì)算器的使用

      對于計(jì)算器的使用,主要有如下四種:

      常見的計(jì)算器型號:

      TI84, TI nspire cas, TI nspire cx cas

      Free Response 考點(diǎn)分析

      根據(jù)對以往真題的分析,解答題(Free Response)所考察的知識點(diǎn)比較集中,共可分為七個(gè)專題:

      定積分求面積體積弧長【必考知識點(diǎn)】

      利用定積分求幾何圖形的面積、體積、周長,有時(shí)也會與運(yùn)動結(jié)合在一起進(jìn)行考察。

      變限積分(Variable limit integral)【必考知識點(diǎn)】

      利用變限積分定義一個(gè)新的函數(shù),考察該函數(shù)的各種性質(zhì),主要是增減性、凹凸性,以及該函數(shù)的最大值最小值等等。

      運(yùn)動(直線運(yùn)動與平面運(yùn)動)【必考知識點(diǎn)】

      AB考察直線運(yùn)動,BC考察平面運(yùn)動,其中主要考點(diǎn)是加速減速區(qū)間的判斷、運(yùn)動方向的判斷、position 與 distance 的求法。

      AB

      BC

      圖表題【必考知識點(diǎn)】

      給出函數(shù)的局部特征,利用局部來推測整體。主要考察點(diǎn)在中值定理、連續(xù)性、黎曼和等。

      蓄水池模型【必考知識點(diǎn)】

      這一部分我們同學(xué)小學(xué)的時(shí)候就可能接觸過,給一個(gè)水池,一邊往里接水一邊往外放水,基本原理很簡單,某一時(shí)刻水池中的水量等于初始時(shí)刻的水量加上這段時(shí)間放進(jìn)來的水量再減去放出去的水量。

      微分方程(Differential equation)【必考知識點(diǎn)】

      微分方程這部分題型很固定,歐拉估值、斜率場、解微分方程基本就會構(gòu)成一道大題。

      級數(shù)(Series)【必考知識點(diǎn)】

      這是每年的壓軸題,不是特別難,但是我們同學(xué)經(jīng)過漫長的考試,精力與體力在這道題上基本已經(jīng)處于最低值,因此這道題往往成為同學(xué)最后的一個(gè)噩夢。考點(diǎn)包括冪級數(shù)求收斂半徑、收斂域,函數(shù)的泰勒展開,泰勒估值及其余項(xiàng)。

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